Concours Geipi 3

1. L'équation e^2x - 3e^x + 2 = 0 admet exactement deux solutions : x = ln(1) et x = ln(2).

2. Pour tout réel x, ln(e^x + e^x) = x + ln(2).

3. L'inéquation x² + x + 1 > 0 est vérifiée pour tout réel x.

4. e^-ln(2) est égal à -2.

5. L'ensemble de définition de la fonction f(x) = ln(1 - x²) est ]-1 ; 1[.

6. La fonction f(x) = xe^-x admet un maximum en x = 1.

7. Les solutions de y' = 2y + 3 sont de la forme f(x) = Ke^2x + 3.

8. L'intégrale de 0 à 1 de (2x / (x² + 1)) dx vaut ln(2).

9. La fonction f(x) = ln(x) est convexe sur ]0 ; +∞[.

10. lim_{x → +∞} (e^x - x²) = -∞.

11. Une primitive de f(x) = cos(2x) est F(x) = -2sin(2x).

12. La suite définie par u₀=1 et u_n+1 = 2u_n + 1 est géométrique.

13. Si pour tout n, 0 ≤ u_n ≤ 1/n, alors la suite (u_n) converge vers 0.

14. La somme S = 1 + 2 + 4 + ... + 2ⁿ est égale à 2ⁿ⁺¹ - 1.

15. Si une suite est bornée, alors elle est convergente.

16. Si X suit une loi binomiale B(10; 0,2), alors E(X) = 2.

17. Dans un repère orthonormé, les vecteurs u(1;-1;2) et v(2;0;-1) sont orthogonaux.

18. L'équation 2x - y + 3z - 1 = 0 est celle d'une sphère.

19. Le plan passant par A(1;0;0) et de vecteur normal n(1;1;1) a pour équation x + y + z - 1 = 0.

20. Si A et B sont indépendants, alors p(A∩B) = p(A) + p(B).

Entraînement Maths QCM - 20 Questions