1. Quelle est la valeur exacte de e^{2ln3 + ln5} + e^-2ln5 ?

• A) 20
• B) 45,04
• C) 15,25
• D) 45

2. Simplifiez pour tout réel x : (e^2x + 2e^x + 1) / (e^x + 1).

• A) e^x + 1
• B) e^2x + 1
• C) e^x
• D) 2e^x

3. Quelle est la valeur de ln(e⁴) + ln(1 / 9e) + ln(36e) ?

• A) 0
• B) 1
• C) 4 + ln(4)
• D) 5

4. Simplifiez l'expression (2√3)² * 12³ * 3² / (3^-4 * (√2)⁴).

• A) 3¹⁰ * 2⁸
• B) 3¹⁰ * 2⁶
• C) 3⁸ * 2⁶
• D) 3¹² * 2⁴

5. Quelle est la dérivée de f(x) = (ln(3x))² sur ]0 ; +∞[ ?

• A) 2 ln(3x)
• B) (2/x) ln(3x)
• C) (2/3x) ln(3x)
• D) 6 ln(3x)

6. Calculez lim_{x → +∞} (xe^x - ln(x)).

• A) 0
• B) +∞
• C) -∞
• D) 1

7. Étudiez lim_{x → 1^-} de f(x) = 3 / (1-x).

• A) -∞
• B) +∞
• C) 0
• D) 3

8. f(x) = x√x. Quelle est sa dérivée f'(x) ?

• A) (3/2)√x
• B) √x
• C) 1 / (2√x)
• D) 2x

9. Soit u_n une suite convergente vers 0. La suite v_n = -2 / u_n :

• A) Converge vers 0
• B) Diverge vers ±∞
• C) Converge vers -2
• D) Est constante

10. Soit u_n géométrique de raison q = 1/2 avec u₂ = 1. Que vaut u₁ ?

• A) 0,5
• B) 2
• C) 1
• D) 4

11. Calculez la somme S = u₁ + u₂ + ... + u_n pour cette suite (q=1/2, u₂=1).

• A) 2 (1 - (1/2)ⁿ)
• B) 4 (1 - (1/2)ⁿ)
• C) 1 - (1/2)ⁿ
• D) 4

12. On lance 5 fois un dé. La somme des résultats suit-elle une loi binomiale ?

• A) Oui
• B) Non

13. Soit X suit B(10 ; 0,2). Quelle est l'expression de P(1 ≤ X < 3) ?

• A) P(X=1) + P(X=2)
• B) P(X=2) - P(X=1)
• C) P(X=1) + P(X=2) + P(X=3)
• D) P(X ≤ 3) - P(X=0)

14. Si P(A)=0,6, P(B)=0,4 et P(A ∪ B)=0,8, alors A et B sont :

• A) Indépendants
• B) Incompatibles
• C) Ni l'un ni l'autre
• D) Événements contraires

15. Soient A(2;0) et B(0;-4). Le milieu I du segment [AB] a pour coordonnées :

• A) (1 ; -2)
• B) (2 ; -4)
• C) (-1 ; 2)
• D) (1 ; 2)

16. L'équation de la médiatrice de [AB] avec A(2;0) et B(0;-4) est :

• A) x + 2y + 3 = 0
• B) 2x - y - 4 = 0
• C) x - 2y - 5 = 0
• D) y = -2x + 1

17. Le point P(-1 ; -1) appartient-il au cercle de diamètre [AB] ?

• A) Oui
• B) Non

18. La droite 2x - y + 1 = 0 est-elle tangente au cercle de diamètre [AB] ?

• A) Oui
• B) Non

19. Soit f(x) = 3 / (1-x). Quelle est la valeur de f'(-1) ?

• A) 3/4
• B) 3/2
• C) -3/4
• D) 1

20. Calculez e^-2ln5.

• A) -10
• B) 1/25
• C) 1/10
• D) 25