Pour tout n ≥ 1, un ≤ vn ≤ wn avec un = (2n2 - 2)/n2 et wn = (2n2 + 1)/n2.
Alors limn→+∞vn = ? Réponses : 0 2 (vn) n'a pas de limite
un = n + sin(n).
La suite (un) est-elle convergente? Réponses : limn→+∞un = -∞ limn→+∞un = +∞ (un) n'a pas de limite
La suite (An) est définie par: pour tout n ∈ ℕ, An = √3/4 + √3/12×[1 + 4/9 + (4/9)2 + ... + (4/9)n-1]. Détermine la valeur exacte de la limite de la suite. Réponses : limn→+∞An = 2√3/5 limn→+∞An = 4√6/5 limn→+∞An = +∞
La suite (un) définie sur ℕ par un = (3n - 7n)/(3n + 7n) est: Réponses : croissante positive convergente
On considère la suite (un) définie sur ℕ et telle qu'aucun de ses termes ne soit nul. On défiit la suite (vn) sur ℕ par vn = -4/un. Quelle est l'affirmation vraie? Réponses : Si (un) est convergente, alors la suite (vn) est convergente. Si (un) est minorée par 2, alors la suite (vn) est minorée par -2. Si (un) est décroissante, alors la suite (vn) est croissante.
Pour tout n ∈ ℕ*, √(n2 + n) ≥ n Réponses : Vrai Faux
A et B sont deux événements vérifiant: P(A) = 5/3; P(B) = 3/4 et P(A∩B) = 2/5.
L'une des données est aberrante, laquelle? Réponses : P(A) P(B) P(A∩B)
A et B sont deux événements tel que: P(A∩B) = 0,4, P(A∪B) = 0,7 et PA(B) = 0,8.
Quelles sont les valeurs de P(A), P(B) et PB(A)?
Dans un sac, il y a 10 boules: 5 rouges, 3 vertes et 2 bleues. Un joueur tire au hasard successivement et sans remise deux boules dans l'urne.
Quelle est la probabilité qu'il tire les deux boules bleues?
On se place dans la même situation que dans la question 3.
Quelle est la probabilité qu'il tire une boule bleue sachant que ce n'est pas la première boule tirée?
Au cours d'une épidémie de grippe, on vaccine le tiers d'une population.
Parmi les grippés, un sur dix est vacciné.
La probabilité qu'une personne choisie au hasard dans la population soit grippée est 0,25.
La probabilité pour un individu vacciné de cette population de contracter la grippe est égale à:
Une ville compte 30000 habitants adultes dont 40% de femmes.
30% des hommes et 40% des femmes parlent une langue étrangère.
On interroge une personne prise au hasard.
La probabilité que ce soit une femme qui parle une langue étrangère est:
On se place dans la même situation que dans la question 6.
Sachant que la personne interrogée parle une langue étrangère, quelle est la probabilité pour que ce soit une femme?
Si A et B sont indépendants, alors: P(A∪B) = P(A) + P(B).
P(A) = 0,7 et P(B) = 0,2 et P(A∩B) = 0,14.
Les événements A et B sont indépendants.
Si A et B sont deux événements définis sur le même espace probabilisé tels que P(A) = 2/3,
P(B) = 3/5 et P(A∩B̄) = 4/15.
Alors les événements A et B sont indépendants.
Z = z/(z+1) soit réel.
Calcule P(2i) =? Réponses : P(2i) = -4+2i. P(2i) = 0. P(2i) = -8i
On sait que le nombre 2i est racine de P.
On peut factoriser P(z) par (z-2i), donc P(z) = (z-2i)Q(z).
Détermine Q(z) ? Réponses : Q(z) = (4z2 + 4z + 10). Q(z) = (z2 - 2z +8). Q(z) = (z2 - 10z - 20).
Détermine l'équation de la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse 1. Réponses : y = (1/(e -1))(x - 1) + 1/(e - 1)2 y = (e - 1)(x - 1) + (e - 1)2 y = -2/(e - 1)2)(x - 1) + 1/(e - 1)
La fonction définie sur ]0;+∞[ par f(x) = xln(x) + 2x est décroissante sur [e-3; +∞[. Réponses : Vrai Faux
Les points A et B ont pour affixes respectives zA et zB.
Caractérise le triangle ABC, sachant que: (b - c)/(a - c) = i.
Caractérise le triangle ABC, sachant que: (c - a)/(b - a) = 1/2 + i(√3)/2.
Dire que les points A, B et C sont alignés, équivaut à écrire que le rapport:
(c - a)/(b - a) est imaginaire pur.
Dire que les droites (AB) et (CD) sont perpendiculaires, équivaut à écrire que le rapport:
(d - c)/(b - a) est imaginaire pur.