Afin de vous aider à préparer les devoirs et examens, les corrections sont détaillées. Ne vous contentez pas de lire la correction, adoptez une attitude active: faites l'exercice et vérifiez vos résultats. N'oubliez pas de revoir votre cours avant d'aborder les exercices. |
Exercice 1:
Résoudre dans ℝ les équations suivantes :
Question 1: 2x − 5 − (4x − 1) = 3x + 2(7 − 2x) + 1
2x − 5 − (4x − 1) = 3x + 2(7 − 2x) + 1 |
(3x + 1)(2 + 2x) − 6x2 = 1 + 8x |
(7x + 3)2 = (x − 1)2 |
4x2 − 25 = (2x)2 - 52 = (2x - 5)(2x + 5). |
Exercice 2:
Question 1: Résoudre dans ℝ: (9x2 − 12x + 4)(x + 3) = 0
(9x2 − 12x + 4)(x + 3) = 0 |
(3 − x)(4x + 1)(3x + 2) = (12x + 3 - 4x2 - x)(3x + 2) |
−12x3 + 25x2 + 31x + 6 = (3 − x)(4x + 1)(3x + 2) |
Exercice 3:
On considère le polynôme suivant:
E(x) = (3x − 4)2 − (2x − 5)2 ( Forme 1).
E(x) = (3x − 4)2 − (2x − 5)2 |
On reconnait la forme: A2 - B2 = (A - B)(A + B). |
a) E(x) = 0: on choisit la forme factorisée: Forme 3. |
Exercice 4:
Résoudre dans ℝ, les équations suivantes:
Question 1: 3x(8 − x) = 0.
3x(8 − x) = 0 |
(7x + 1)2 − 81 = (7x + 1)2 − (9)2 = 0 |
4x2 − 20x + 25 = (2x − 5)(1 + x) ⇔ 4x2 − 20x + 25 - (2x − 5)(1 + x) = 0 |
Exercice 5:
Soit f(x) = x2 − 16 - (3x + 12)(−2x + 3).
Question 1: Développer, réduire et ordonner f(x).
f(x) = x2 − 16 - (3x + 12)(−2x + 3) = x2 − 16 - (-6x2 + 9x - 24x + 36) |
(x + 4)(7x − 13) = 7x2 - 13x + 28x - 52 |
a) f(x) = 0 ⇔ (x + 4)(7x - 13) = 0 |
Exercice 1:
Résoudre par le calcul les inéquations suivantes.
Ecrire l’ensemble solution sous forme d’intervalle.
5x + 4 < -6 ⇔ 5x < -10 ⇔ x < -2. |
1 − x ≥ 3x − 4 ⇔ 1 + 4 ≥ 3x + x ⇔ 5 ≥ 4x ⇔ 5/4 ≥ x. |
(-1/3)x + 4 ≤ 0 ⇔ x - 12 ≥ 0 (En multipliant par -3, on change le sens de l'inéquation) |
Exercice 2:
Résoudre par le calcul les inéquations suivantes.
Ecrire l’ensemble solution sous forme d’intervalle.
2(4x − 3) − 3(2x + 1) > −x + 2 ⇔ 8x − 6 − 6x - 3 > −x + 2 |
(x - 3)/6 + (x + 7)/2 > 2x - 9 ⇔ (x - 3)/6 + 3(x + 7)/6 > 6(2x - 9)/6 |
(2x + 1)(9 − 3x) + 2 ≤ (6x − 1)(1 − x) |
Exercice 3:
Résoudre par le calcul les inéquations suivantes.
Ecrire l’ensemble solution sous forme d’intervalle.
2(x + 1) < 3 + 2x ⇔ 2x + 2 < 3 + 2x |
(x − 2)/3 − (1 − x)/2 ≥ 0 ⇔ 2(x - 2)/6 - 3(1 - x)/6 ≥ 0 |
x/2 − (4 − x)/4 > 5 ⇔ 2x/4 - (4 - x)/4 > 5×4/4 ⇔ 2x/4 - (4 - x)/4 > 20/4 |
Exercice 4:
Résoudre par le calcul les inéquations suivantes.
Ecrire l’ensemble solution sous forme d’intervalle.
Un carré est toujours positif ou nul: x - 1 = 0 alors x = 1. |
Un carré est toujours positif ou nul: x + 1 = 0 alors x = -1. |
Un carré est toujours positif ou nul et on ajoute 1, donc pas de solution. |
Exercice 5:
Résoudre par le calcul les inéquations suivantes.
Ecrire l’ensemble solution sous forme d’intervalle.
(x + 1)2 ≥ x2 − 1 ⇔ x2 + 2x + 1 ≥ x2 - 1 |
(3 − x)(2x + 3) < (-x + 3)(2x + 6) ⇔ 6x + 9 - 2x2 - 3x < -2x2 - 6x + 6x + 18 |
Exercice 1:
Soit f définie sur ℝ par: f(x) = -x2 + 4x + 21.
-(x - 2)2 + 25 = 25 - (x2 - 4x + 4) = 25 - x2 + 4x - 4 = |
-(x - 2)2 + 25 = 25 - (x - 2)2 = (5)2 - (x - 2)2 |
On a: f(x) = (7 - x)×(x + 3) |
Exercice 2:
Une femme âgée de 42 ans a trois enfants de 8, 12 et 14 ans.
On pose n le nombre d'années. |
Exercice 3:
Le périmètre d'un terrain rectangulaire est égal à 82 m.
On sait que la longueur mesure 9 m de plus que la largeur.
Le périmétre d'un rectangle est: P = 2(L + l), avec L la longueur et l sa largeur. |
Exercice 4:
Question : Quel nombre doit-on ajouter au numérateur et au dénominateur de 3/7 pour obtenir une fraction égale à 9/10.
Soit x le nombre que l'on ajoute au numérateur et au dénominateur de 3/7. |
Exercice 5:
Quatre enfants se partagent un héritage.
Le partage se fait ainsi:
• Le premier reçoit la moitié de l'héritage moins 6000 euros;
• Le second reçoit le tiers de l'héritage moins 2000 euros;
• Le troisième reçoit le quart de l'héritage;
• Le quatrième reçoit le cinquième de l'héritage plus 1200 euros.
Soit x la somme globale de l'héritage. |
La somme globale est de 24000 euros. |
Exercice 1:
Résoudre les inéquations à l'aide d'un tableau de signes:
Question 1: (x - 1)(x + 2)x < 0.
x - 1 = 0 ⇔ x = 1 et x + 2 = 0 ⇔ x = -2. |
3 - x = 0 ⇔ x = 3 et x + 5 = 0 ⇔ x = -5. |
|
x2 - 36 = x2 - 62 = (x - 6)(x + 6) = 0. |
Un carré est toujours positif. |
Exercice 2:
Résoudre les inéquations à l'aide d'un tableau de signes:
Question 1: (2x - 1)/(x + 3) ≤ 0.
. |
. |
. |
Exercice 3:
Objectif: établir le tableau de signes de l'expression suivante:
f(x) = (2x + 1)/[-5x2 + (11/3)x - (2/3)].
-5(x - (1/3))(x - (2/5)) = -5(x2 - (2/5)x - (1/3)x + (2/15)) = |
. |
. |
Exercice 4:
Soit f la fonction définie sur ℝ par:
f(x) = 4x2 - 12x + 5.
• (2x - 5)(2x - 1) = 4x2 - 2x - 10x + 5 = 4x2 - 12x + 5. |
. |
Exercice 5:
Question : Trouver trois entiers consécutifs dont la somme est comprise entre 2010 et 2014.
On considère les trois entiers consécutifs suivants: (x - 1); x et (x + 1). |
Exercice 1:
On considère dans un repère orthonormé d'origine O, les points A(-1; 4), B(3; 2), C(1; -1) et D(-3; 1).
• Soit K le milieu de [AC], ses coordonnées sont: |
On constate que K et L ont les mêmes coordonnées, ils sont donc confondus. |
Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu alors ce quadrilatère est un parallélogramme. |
Exercice 2:
Dans un repère orthonormé d'origine O, on considère les points A(-1; 2), B(-3; 6)
et C( -7; -1).
• AB = √[(xB - xA)2 + (yB - yA)2] |
Exercice 3:
ABCD est un parallélogramme de centre I.
On sait que ABCD est un parallélogramme donc les points A, B et D ne sont pas alignés. |
Dans le repère (A, B, D), on a: A(0, 0), B(1, 0), C(1, 1) et D(0, 1). |
F a pour coordonnées: F(x; y). |
Exercice 4:
On considère les points A(4; 5), B(-3; 3) et C(2; -2).
AB = √(49 + 4) = √53. |
xM = (xB + xC)/2 = (-3 + 2)/2 = -1/2. |
D est le symétrique de A par rapport à M: c'est à dire que M est le milieu de [AD]. |
• Les diagonales de ABDC se coupent en leur milieu, M est le milieu de [AD] et de [BC]: d'où ABDC est un parallélogramme. |
Exercice 5:
Dans le plan muni d’un repère orthonormé (O;I,J), on considère les points A(−3;0) , B(2;1), C(4;3) et D(−1;2).
• Soit K le milieu de [AC], ses coordonnées sont: |
Calculons les longueurs OB, OD et BD: |
BODE est un parallélogramme, par conséquent ses diagonales [BD] et [OE] se coupent en leur milieu K. |
AE = √[(1+3)2 + (3−0)2] = √[42 + 32] = √25. |
Exercice 1:
On considère les points A, B, C et D tels que:
Soit I le milieu de [CE] et J celui de [BD]. |
Exercice 2:
Soit ABCD un parallélogramme de centre O.
ABCD est un parallélogramme de centre O donc O est le milieu de [AC] et de [BD]. |
MA⃗ + MC⃗ = 2MO⃗ + OA⃗ + OC⃗ = 2MO⃗ . |
Exercice 3:
On donne les trois vecteurs u⃗(x-6; 3), v⃗(-3; 5), w⃗(-2,1; -7) et où x ∈ ℝ.
v⃗(-3; 5) et w⃗(-2,1; -7). |
u⃗(x-6; 3), v⃗(-3; 5), les vecteurs sont colinéaires donc x×y' - x'×y = 0. |
Exercice 4:
Dans le repère orthonormé (O; I; J), on considère les points A(-2; 5), B(2; -1) et C(5; 1).
• AB = √[(xB - xA)2 + (yB - yA)2] |
ABCD est un rectangle (c'est à dire que ABCD est un parallélogramme avec un angle droit). |
Exercice 5:
Le repère (O; I; J) est orthonormé
ABCG est un paralèlogramme donc AB⃗ = GC⃗ . |
• AB = √[(xB - xA)2 + (yB - yA)2] |
A(-1; 6), C(5; -6) et D(1;2): |
Exercice 1:
On considère la fonction f définie sur ℝ par:
Compléter les phrases suivantes:
Question 1: ... est l'image de ... par la foction f.
6 est l'image de 4 par la fonction f. |
4 est l'antécédent de 6 par la fonction f |
Exercice 2:
On considère la fonction f définie sur ℝ par:
f(1 + √3) = −3(1 + √3)2 + 3(1 + √3) + 6 = −3(1 + 2√3 + 3) + 3 + 3√3 + 6 |
a) Pour tout réel x, on a: |
les antécédents de 6 par f sont les solutions de l’équation f(x) = 6 soit: |
Exercice 3:
On considère la fonction f définie sur ℝ par:
On note Cf la représentation graphique de la fonction f dans un repère orthogonal.
Question 1: En utilisant la calculatrice, compléter le tableau de valeurs suivant:
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Tableau de valeurs:
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Graphiquement les solutions de f(x) = - 3 sont x = 0 et x = 2,5. |
f(x) = -3 ⇔ 2x2 - 5x - 3 = - 3 |
Exercice 4:
On considère la fonction f définie sur ℝ par:
On note Cf la représentation graphique de la fonction f dans un repère orthogonal.
Question 1: Quel est l'ensemble de définition Df de la fonction f?
Une fraction a/b est définie si et seulement si son dénominateur n'est pas nul, c'est à dire b ≠ 0. |
Calculons l'image de 1/3 par f: |
Si N appartient à l'axe des abscisses alors son ordonnée est nulle. |
Calculer les antécédents de 1 revient à résoudre l'équation f(x) = 1. |
Exercice 5:
On considère l'algorithme suivant:
• Choisir un nombre;
• L'élever au carré;
• Multiplier par -3;
• Ajouter le nombre choisi au départ;
• Afficher le résultat obtenu noté g(x).
Les étapes de calcul de g(x) s'écrivent: |
Si on donne à x la valeur (-1/2), on obtient en suivant les étapes, le nombre, -5/4. |
g(√2) = -3×(√2)2 + √2 = -3×2 + √2 = -6 + √2. |
Calculer les antécédents de 0 revient à résoudre l'équation g(x) = 0. |
Exercice 1:
Voici la structure d'une petite entreprise:
• Personnel de production: 8 ouvriers;
• Personnel de direction: 4 personnes;
• Personnel commercial: 3 personnes.
Le salaire moyen des ouvriers est 1620 euros, celui du personnel de direction 3570 euros et celui du personnel commercial 2710 euros.
8 ouvriers: salaire total: 8×1620 = 12960 euros. |
• Personnel de direction:4. Salaire total direction: 4×3570 = 14280 euros. |
Salaire moyen dans l'entreprise: au total, l'entreprise compte 15 personnes. |
Exercice 2:
Dans un lycée, le proviseur annonce un taux moyen de réussite au bac exprimé en pourcentage de 86,52.
La répartition des élèves suivant les diverses sections du baccalauréat est illustrée par le diagramme en barre et le taux de réussite au bac par le diagramme éclaté ci-dessous:
Les taux de réussite en ES, S et STG sont respectievement de 85, 91 et 80.
Question : Quel est le taux de réussite en série L?
Taux moyen de réussite: t = 86,52%.
• Nombre reçus série S: 39×(91/100) = 35,49; • Nombre reçus série STG: 12×(80/100) = 9,6. Donc en théorie, sur 100 élèves, 86,52 sont reçus: D'où 22,95 + 35,49 + x + 9,6 = 86,52 ⇔ x = 86,52 - 22,95 - 35,49 - 9,6 ⇔ x = 18,48. En théorie, le nombre de reçus série L est 18,48. Cherchons le taux de réussite t: 22×(t/100) = 18,48 ⇔ t = (18,48×100)/22 Donc t = 84%. Le taux de réussite série L est de 84%. |
Exercice 3:
On considère un caractère statistique dont la répartition des effectifs est donnée par le tableau suivant:
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Il y a 50 valeurs, donc nombre pair. |
Exercice 4:
On considère un caractère statistique dont la répartition des effectifs est donnée par le tableau suivant:
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L'effectif total étant de 30 jours et sachant que le mois de décembre comporte 31 jours: on peut donc affirmer que ce n'est pas le mois de décembre mais on peut dire qu'il est possible que ce soit le mois de novembre car ce dernier comporte 30 jours. |
On pose m la température moyenne: |
L'effectif total est de 30. |
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On constate qu'il a gelé pendant 8 jours. |
Exercice 5:
On effectue des essais sur un échantillon de 200 ampoules électriques afin de tester leur durée de fonctionnement.
Le graphique donne en pourcentage les fréquences cumulées croissantes pour cinq classes d'amplitude égale à 100 ampoules.
A l'intérieur de chaque classe la répartition est supposée régulière.
Ainsi l'accroissement des effectifs est proportionnel à la durée de fonctionnement des ampoules.
La moyenne m est donc: Graphiquement: • Q1 = 1340; • Me = 1425; • Q3 = 1495. Par le calcul: On considère les points suivants: B(1300; 15), A(1400; 40), C(1500; 77) et D(1600; 90). M(Me; 50), N(Q1; 25) et R(Q3; 75). • Calculons Me: Le point M apparteint à la droite (AC). Le coefficient directeur de la droite (AC) est: (yC - yA)/(xC - xA) = (77 - 40)/(1500 - 1400) = 37/100 = 0,37. Donc (yM - yA)/(xM - xA) = (50 - 40)/(xM - 1400) = 0,37 D'où 10/(xM - 1400) = 0,37 ⇔ 10/0,37 = xM - 1400 ⇔ 10/0,37 + 1400 = xM. Me = 1427. • Calculons Q1: Le point N appartient à la droite (AB). Le coefficient directeur de la droite (AB) est: (yB - yA)/(xB - xA) = (15 - 40)/(1300 - 1400) = 25/100 = 0,25. Donc (yN - yA)/(xN - xA) = (25 - 40)/(xN - 1400) = 0,25 D'où -15/(xN - 1400) = 0,25 ⇔ -15/0,25 = xN - 1400 ⇔ -15/0,25 + 1400 = xN. Q1 = 1340. • Calculons Q3: Le point R appartient à la droite (AC). Le coefficient directeur de la droite (AC) est égal à 0,37. Donc (yR - yA)/(xR - xA) = (75 - 40)/(xR - 1400) = 0,37 D'où 35/(xR - 1400) = 0,37 ⇔ 35/0,37 = xR - 1400 ⇔ 35/0,37 + 1400 = xR. Q3 = 1495. |
Exercice 1:
Une enquête a été réalisée auprès d'un échantillon représentatif de la population d'une municipalité afin de connaître leur sensibilité au développement durable et leur pratique du tri
sélectif.
L'enquête révèle que 60 % des habitants pratiquent le tri sélectif, 55 % des habitants sont sensibles au développement durable, et, la moitié de la population est sensible au développement
durable et pratique le tri sélectif.
On interroge au hasard un habitant de cette ville.
On considère les évènements suivants:
• D:"La personne interrogée est sensible au développement durable".
• T:"La personne interrogée pratique le tri sélectif".
On considère T̄ l'événement contraire:"la personne interrogée ne pratique pas le tri sélectif". P(T̄) = 1 - P(T) = 1 - 0,6 = 0,4. La probabilité que la personne interrogée ne pratique pas le tri sélectif est égale à 0,4. |
On considère l'événement T∪D:"la personne interrogée est sensible au développement durable ou pratique le tri sélectif". |
On considère l'événement T̄ ∩ D̄:"la personne interrogée n'est pas sensible au développement durable et ne pratique pas le tri sélectif". |
Exercice 2:
Un fabricant de lentilles hydrophiles a constaté à l'issue de la fabrication, que ces lentilles peuvent présenter deux types de défauts :
• un rayon de courbure défectueux;
• une perméabilité à l'oxygène défectueuse.
Au cours d'une semaine, on a constaté que 6 % des lentilles présentent au moins un des deux défauts, 5 % des lentilles présentent un rayon de courbure défectueux et 3 % présentent une
perméabilité à l'oxygène défectueuse.
On prélève une lentille au hasard dans cette production et on note :
• A l'évènement:«la lentille prélevée présente un rayon de courbure défectueux »;
• B l'évènement:«la lentille prélevée présente une perméabilité à l'oxygène défectueuse ».
On considère Ā ∩ B̄ l'événement contraire:"la lentille prélevée ne présente aucun défaut". P(Ā ∩ B̄) = 1 - P(A ∪ B) = 1 - 00,6 = 0,94. La probabilité que la lentille prélevée au hasard ne présente aucun défaut est égale à 0,94. |
On consiére l'événement A ∩ B:"la lentille prélevée présente les deux défauts". |
On doit calculer: |
Exercice 3:
Une urne contient 100 boules indiscernables au toucher.
• 25 boules sont rouges et numérotées 1 et 15 boules sont rouges et numérotées 2;
• 20 boules sont vertes et numérotées 2;
• 20 boules sont bleues et numérotées 1;
• 10 boules sont jaunes et numérotées 1 et 10 boules sont jaunes et numérotées 2.
On tire une boule au hasard dans l’urne et on considère les évènements suivants :
A:«la boule tirée est rouge» et B:«la boule tirée porte le numéro 2».
• Il y a (25 + 15) = 40 boules rouges donc: P(A) = 40/100 = 0,4. • La probabilité de l’évènement Ā est donc: P(Ā) = 1 - P(A) = 1 - 0,4 = 0,6. • Il y a (15 + 20 + 10) = 45 boules numérotées 2 donc: P(B) = 45/100 = 0,45. |
L’évènement A ∩ B est: |
L’évènement A ∪ B est: |
Exercice 4:
Un nouveau logiciel permet de filtrer les messages sur une messagerie électronique.
Les concepteurs l'ont testé pour 1000 messages et voici leurs conclusions:
• 70% des mails sont des spams;
• 95% des spams sont éliminés;
• 2% des mails "bienvenus" sont éliminés.
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L'univers Ω = {1000}. |
On considère l'événement S ∩ B:"le mail est bienvenu et est un spam", d'où S ∩ B = ∅. |
• B ∩ E:"le mail est un message bienvenu et éliminé": |
Exercice 5:
On lance trois dés tétraédriques équilibrés (chaque dé a la forme d'une pyramide à base triangulaire et possède quatre faces numérotées de 1 à 4).
Le résultat de chaque dé est le chiffre situé sur la face sur laquelle il est tombé.
On calcule la somme des trois chiffres obtenus.
Notons S la somme des numéros des trois faces: Cherchons les valeurs possibles de S: 3 (= 1 +1 + 1), 4 (= 2 + 1 + 1, par exemple), 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 et 12 (= 4 + 4 + 4). • Pour obtenir 3: 1 seule combinaison possible (1+1+1); • Pour obtenir 4: 3 combinaisons possibles (1+1+2 = 2+1+1 = 1+2+1); • Pour obtenir 5: 6 combinaisons possibles (1+1+3 = 1+2+2 = 1+3+1 = 2+1+2 = 2+2+1 = 3+1+1); • Pour obtenir 6: 10 combinaisons possibles (1+1+4 = 1+2+3 = 1+3+2 = 1+4+1 = 2+1+3 = 2+2+2 = 2+3+1 = 3+1+2 = 3+2+1 = 4+1+1); • Pour obtenir 7: 12 combinaisons possibles (1+2+4 = 1+3+3 = 1+4+2 = 2+1+4 = 2+2+3 = 2+3+2 = 2+4+1 = 3+1+3 = 3+2+2 = 3+3+1 = 4+1+2 = 4+2+1); • Pour obtenir 8: 12 combinaisons possibles (1+3+4 = 1+4+3 = 2+2+4 = 2+3+3 = 2+4+2 = 3+1+4 = 3+2+3 = 3+3+2 = 3+4+1 = 4+1+3 = 4+2+2 = 4+3+1); • Pour obtenir 9: 10 combinaisons possibles (1+4+4 = 2+3+4 = 2+4+3 = 3+2+4 =3+3+3 = 3+4+2 = 4+1+4 = 4+2+3 = 4+3+2 = 4+4+1); • Pour obtenir 10: 6 combinaisons possibles (2+4+4 = 3+3+4 = 3+4+3 = 4+2+4 = 4+3+3 = 4+4+2); • Pour obtenir 11: 3 combinaisons possibles (4+4+3 = 4+3+4 = 3+4+4); • Pour obtenir 12: 1 seule combinaison possible (4+4+4); Conclusion: • pour le premier chiffre, on a 4 choix possibles; • pour le second chiffre, on a 4 choix possibles; • pour le troisième chiffre, on a 4 choix possibles. Par conséquence, la probabilité d'obtenir une combinaisaon est: On a: • P(S = 3) = 1/64; • P(S = 4) = 3/64; • P(S = 5) = 6/64; • P(S = 6) = 10/64; • P(S = 7) = 12/64; • P(S = 8) = 12/64; • P(S = 9) = 10/64; • P(S = 10) = 6/64; • P(S = 11) = 3/64; • P(S = 12) = 1/64; Donc pour ce jeu, on constate qu'il faut mieux parier sur le 7 ou le 8. |
Exercice 1:
On estime que 60% des Anglais ont des yeux de couleur bleue ou verte.
On veut vérifier si cette proportion est valable dans une ville anglaise.
Pour cela, on prélève 1000 habitants de cette ville.
D'après la formule du cours : IF = [0,6 − 1/√1000; 0,6 + 1/√1000] IF ≈ [0,568; 0,632]. |
a) La fréquence observée de personnes ayant les yeux bleus ou verts sur cet échantillon est: |
Exercice 2:
Dans une région où il y a autant d'hommes que de femmes, les entreprises sont tenues de respecter la parité.
L'entreprise A à un effectif de 100 personnes donc 43 femmes.
L'entreprise B à un effectif de 2500 personnes dont 1150.
a) Pour l’entreprise A: |
a) p = 0,5 (50% de femmes). |
Exercice 3:
On considère l'intervalle de fluctuation au seuil de 95%: [0,49875; 056125].
Question : Déterminer la taille n de l'échantillon et la proportion p de la population.
• IF = [p - 1/√n; p + √n] = [0,49875; 0,56125], on constate que: |
Exercice 4:
Question 1:Ces 5 dernières années, Alexis a joué toutes les semaines au jeu à gratter "Rêve" de la FDJ.
5 années, 52 semaines par année: f = 130/(5×52) = 0,5 et n = 5×52 = 260. |
f = 58/100 = 0,58 et n = 100. |
Exercice 5:
On veut étudier le nombre de français de groupe sanguin O.
On effectue une analyse sur 1000 personnes choisies au hasard.
On observe que 432 personnes sont de groupe sanguin O.
f = 432/1000 = 0,432 et n = 1000. |
Exercice 1:
Question : On veut créer un algorithme qui calcule 5(x + 3) pour un nombre donné x.
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Exercice 2:
Voici un algorithme:
a)
b) L'affichage final est: 15. |
Cet algorithme calcule la somme des n premiers entiers. |
Exercice 3:
Soit f une fonction définie sur ℝ par:
Entrées: Saisir x Traitement: Si x ≤ 0 Affecter à y la valeur de x3 Sinon Si x ≤ 1 alors Affecter à y la valeur x2 Sinon Affecter à y la valeur -3x + 4 Fin Si Fin Si Sortie: Afficher y. |
Exercice 4:
Voici un algorithme:
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L'affichage final est: 5. |