Les incontournables

Fiches:

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Fiche 1: Nombres
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Fiche 2: Equations Inéquations
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Fiche 3: Fonctions Affines
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Fiche 4: fonctions Carrées et Cube
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Fiche 5: Fonctions Inverse et Racine Carrée
Fiche 5 Fonctions Invers et Racine Carré
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Fiche 6: Variation d'une fonction et extremum
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Fiche 7: Vecteurs
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Fiche 8: Vecteurs et Orthogonalité
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Fiche 9: Droites et Systèmes
Fiche 9 droites et systèmes.pdf
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Fiche 10: Informations chiffrées
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Fiche 11: Probabilité
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Algorithmique:

Variables et Affectation:

  • Un algorithme est une suite finie d'instructions à appliquer dans un ordre déterminé à un nombre fini de données pour arriver en un nombre fini d'étapes à un certain résultat: les instructions doivent être compréhensibles.
  • Une variable est désignée par un nom, elle contient une valeur (celle-ci peut être :
    un nombre, un mot, une liste de valeurs, ...).
  • Une affectation correspond à donner une valeur à la variable (cette valeur peut être le résultat d'un calcul).
Les entrées et sorties: principe de base:

La conception d'un programme (ou d'une partie) s'envisage en trois phases:

• Phase 1: il faut entrer les objets et les données que le logiciel doit utiliser = les entrées;

• Phase 2: le logiciel va traiter les informations = le traitement;

• Phase 3: restitution des résultats cherchés = les sorties.

A retenir:

Variables:


Initialisation: ... prend la valeur ...


Entrées: Saisir ...



Traitement:



Sortie: Afficher...

Explications:

→ On cite les variables utilisées en donnant leur type.


→ On donne une valeur à la variable, on n'est pas obligé de demander à l'utilisateur de "rentrer" cette dernière.


→ On demande à l'utilsateur de donner des valeurs qui seront stockées dans les variables.

→ On donne les instructions qui permettent à partir des données d'arriver au résultat.


→ On affiche le contenu de la variable représentant le résultat.


Exemple:

Calculer la moyenne de trois notes:


Variables:
a, b, c, m



Entrées: Saisir
a, b, c



Traitement:
m prend la valeur
(a+b+c)/3



Sortie: Afficher m

Explications:






→ On annonce les quatres variables: les trois notes et la moyenne.




→ On demande à l'utilsateur de donner les trois notes qui seront stockées dans les variables a, b et c.



→ On donne les instructions qui permettent à partir des données d'arriver au résultat: l'instruction "m prend la valeur (a+b+c)/3" permet de lancer le calcul puis d'affecter à la variable m le résultat de ce calcul.




→ On affiche le contenu de la variable m représentant le résultat.

Instructions conditionnelles:

Une structure alternative est une structure du type:
« si ... alors ... » ou « si ... alors... sinon... ».
  • Dans le premier cas, si la condition est remplie alors on effectue l’instruction.
  • Dans le second cas, si la condition est remplie, on effectue l’instruction 1 sinon on effectue l’instruction 2.

On va dire à l’algorithme d’exécuter des instructions que si une certaine condition est réalisée.


Exemple:


Variables: A et B sont des nombres réels


Entrées: Saisir A et B


Traitement et Sortie:
Si A > B
Alors Afficher A
Sinon afficher B


FinSi

Questions et solutions:

  • Que permet d'afficher cet algorithme:
    Cet algorithme permet d'afficher le plus grand des deux nombres A et B saisis en entrée.
  • Si A = 7 et B = 10, quelle sera la valeur affichée en sortie:
    Comme B > A alors la condition n'est pas vérifiée donc c'est la valeur de B qui est affichée, soit 10.

Les boucles:


Une boucle permet de répéter une instruction (ou une liste d’instructions) plusieurs fois.
Il y a principalement deux types de boucles:

• Les boucles pour répéter une instruction un certain nombre de fois, il s’agit de la boucle "Pour (variable) allant de ... à ...";
• Les boucles pour répéter une instruction jusqu'à une condition d’arrêt, il s’agit de la boucle "Tant que".
  • Dans le premier cas, La boucle "pour" permet de répéter une instruction un nombre donné de fois.
    Elle se caractérise par le fait que l’on connait à l’avance le nombre d’itérations que l’on doit effectuer.
  • Dans le second cas, La boucle "tant que" permet d’effectuer des itérations tant qu’une certaine condition est verifiée.
    On ne connait pas le nombre d’itérations à effectuer, mais à chaque itération, on vérifie si la condition est vraie ou fausse, dès que cette condition est fausse, on sort de la boucle.
Comment choisir la bonne boucle:
  • ⚠ Si on connait le nombre d’itérations à effectuer dans la boucle, on utilisera la boucle "pour".
  • ⚠ Si la poursuite dans la boucle est dépendante d’une condition, on utilisera de péférence une boucle "Tant que".

Boucle "Pour":

Pour (variable) allant de ... à ... faire instruction Fin Pour
La variable est appelée variable de boucle et il faut definir son minimum et son maximum.


Exemple:

Algorithme qui permet de calculer la somme des entiers de 1 à N, N étant donné par l'utilisateur.

Boucle "Tant que":

Tant que condition faire instruction Fin tant que


Exemple:

Algorithme qui permet d'afficher les nombres entiers naturels dont le cube est inférieur à 5000.