Séance 2: Suites

Partie 1 : Calcul de termes et monotonie

1. Soit uₙ = 2n + 3. Que vaut u₅ ?

2. Pour vₙ = n² − 4n + 1, que vaut v₃ ?

3. La suite wₙ = 5 − 2n est-elle :

4. La suite u_n = 1/n², avec n ≥ 1 est :

5. On donne la suite définie par: u₀ = 1 et u_n+1 = u_n + 1/(n + 1).
Cette suite est :

6. On donne la suite définie par: v₀ = 5 et v_n = 3 + 2/(3n + 1).
Cette suite est :

7. Suite v_n = √n. Elle est :

8. On donne la suite définie par: w₀ = 3 et w_n+1 = w_n - (n - 3)².
Cette suite est :

Partie 2 : Suites arithmétiques et géométriques

1. Suite arithmétique u_n avec u₁=3 et raison r=2.
Déterminer u₆ ?

2. Soit une suite arithmétique, pour tout n ∈ ℕ on donne u₁=5 et u₄=17.
Déterminer sa raison r = ?

3. on considère la suite arithmétique de premier terme u₁ = 50 et de raison q = 10.
On pose S = u₃ + u₄ + u₅ + u₆ + u₇ + u₈, déterminer S?

4. on considère la suite géométrique de premier terme u₁ = 20 et de raison q = 2.
On pose S = u₃ + u₄ + u₅ + u₆, déterminer S?

5. On considère la suite définie par u₀ = 2 et pour tout entier naturel n, u_n+1 = 0,5.u_n + 3.
La suite définie pour tout n ∈ ℕ v_n = u_n - 6 est une suite ...?

6. Dans les conditions de la question 5, donner l'expression de v_n en fonction de n.

7. Dans les conditions des questions 5 et 6, donner l'expression de u_n en fonction de n.

8. La suite définie pour tout n ∈ ℕ par t_n = 5·2ⁿ est-elle géométrique ?